利用正反比巧解行程問題-2023公務(wù)員聯(lián)考行測解題技巧
行程問題是行測數(shù)量關(guān)系中的?？碱}型，但是很多考生對于此類問題做題時間較長，甚至束手無策，因此有些考生會選擇放棄。若能熟練地運(yùn)用行程問題中存在的正反比關(guān)系，就能比較快速地解決一部分的行程問題。
一、正反比關(guān)系
基本公式：路程=速度×?xí)r間
當(dāng)路程一定時，速度越快，時間越短，即路程一定，速度與時間成反比;
當(dāng)時間一定時，速度越快，路程越遠(yuǎn)，即時間一定，路程與速度成正比;
當(dāng)速度一定時，時間越長，路程越遠(yuǎn)，即速度一定，路程與時間成正比。
注意：應(yīng)用正反比一定要找到不變的量，在不變量下才可以應(yīng)用正反比。
二、在行程問題中的應(yīng)用
【例1】空軍某部隊(duì)運(yùn)送救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)。原計劃飛機(jī)每分鐘飛行12千米，由于災(zāi)情嚴(yán)重，飛機(jī)速度提高到每分鐘15千米，結(jié)果比原計劃提前30分鐘到達(dá)目的地。則機(jī)場到災(zāi)區(qū)的距離是（ ）千米。
A.1600
B.1800
C.2050
D.2250
答案：B
【解析】不難發(fā)現(xiàn)，無論速度如何發(fā)生變化，飛機(jī)飛行的路程都是從機(jī)場到災(zāi)區(qū)，即路程一定，此時速度和時間成反比。根據(jù)題意可知原計劃與實(shí)際飛行的速度之比為12:15，即4：5，那么所花時間之比為5：4，原計劃所用時間比實(shí)際多1份，對應(yīng)30分鐘，那么實(shí)際使用時間為4×30=120分鐘，則機(jī)場到災(zāi)區(qū)的距離是15×120=1800km，故選B。
【例2】甲、乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5：6，甲車于上午10點(diǎn)半出發(fā)，乙車于10點(diǎn)40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘到達(dá)B地，問乙車是在何時追上甲車的？
A.11:16
B.11:25
C.11:30
D.11:34
答案：C
【解析】根據(jù)題干條件作圖如下，甲、乙兩車均從A地出發(fā)，假設(shè)在C地乙車追上了甲車，那么此時甲、乙兩車行駛的路程相同(均為AC)，已知兩車的速度比為5：6，則時間之比為6：5，甲比乙多用了1份時間，對應(yīng)甲比乙早出發(fā)的10分鐘，則甲從A地到C地用時6×10=60分鐘=1小時，所以甲在11點(diǎn)半被乙追上，故選C。
