解決排列組合的三大方法-2023國家公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧

　　在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，排列組合問題因其靈活多變，往往給同學(xué)們帶來很大的困擾。在排列組合中有部分題目條件較多，大家在處理的時(shí)候就需要有一定的章程，才能快速梳理出解題的思路，這就需要我們借助一定的方法。接下來，就帶大家學(xué)習(xí)常用的解決排列組合問題的三大方法，大家熟練掌握這些方法后，解決排列組合問題時(shí)便能游刃有余。

　　一、優(yōu)限法

　　題型特征：題干中有絕對(duì)限制條件的元素或者位置。

　　優(yōu)限法的使用：優(yōu)先考慮有絕對(duì)限制條件的元素或位置，再考慮其他的元素或位置。

　　【例1】一次會(huì)議某單位邀請(qǐng)了10名專家，該單位預(yù)定了10個(gè)房間，其中一層5間、二層5間。已知邀請(qǐng)專家中4人要求住二層、3人要求住一層、其余3人住任一層均可。那么要滿足他們的住房要求且每人1間，有多少種不同的安排方案?

　　A.75

　　B.450

　　C.7200

　　D.43200

　　答案：D。

　　【解析】由題干可知，邀請(qǐng)的專家中有4人明確要求住二層，因此可以先考慮這4個(gè)人的住宿情況，從二層的5個(gè)房間中選4個(gè)房間安排住宿，即接著有3人明確要求住一層，同理從一層的5個(gè)房間中選3個(gè)房間安排住宿，種情況；整個(gè)過程是分步完成的，因此最終結(jié)果為120×60×6=43200種情況。正確答案為D。

　　二、捆綁法

　　題型特征：題干中要求某些元素相鄰。

　　捆綁法的使用：先將相鄰元素捆綁成一個(gè)整體，再考慮這個(gè)整體與其他元素的順序要求，最后考慮整體內(nèi)部的順序要求。

　　【例2】一位同學(xué)買了4本不同的美術(shù)書，買了2本不同的歷史書。他要把這6本書放在書架上，并且美術(shù)書都相鄰，歷史書也都相鄰，問他有多少種不同的擺放方法?

　　A.48

　　B.96

　　C.120

　　D.720

　　答案：B。

　　【解析】由題干可知，同類書籍要相鄰擺放，因此可以將其捆綁在一起，看做一個(gè)整體，擺放時(shí)兩類書籍一共有整個(gè)過程分步完成，因此最終結(jié)果為2×24×2=96種。正確答案為B。

　　三、插空法

　　題型特征：題干中要求某些元素不相鄰。

　　插空法的使用：先考慮其他元素的順序要求，再將不相鄰元素插到排好的空中。

　　【例3】某單位為了豐富大家的業(yè)余生活，將8張同一排相鄰的電影票發(fā)給了5個(gè)男生和3個(gè)女生，下班后這8位同事決定一同觀影，若3個(gè)女生的座位互不相鄰且不能在兩端，問有多少種安排座位的方法?

　　A.40320

　　B.5040

　　C.2880

　　D.1440

　　答案：C

　　【解析】由題干可知，3個(gè)女生的座位互不相鄰，因此可以先考慮男生座位的排列情況，屬于5個(gè)人的全排列，男生排好之后一共產(chǎn)生了6個(gè)空，但是女生的座位不能在兩端，因此可供選擇的位置只剩下中間4個(gè)，從4個(gè)空位中選3個(gè)將女生排列，整個(gè)過程分步完成，最終結(jié)果為120×24=2880種情況。正確答案為C。