函數(shù)最值問(wèn)題如何快速求解-2021公務(wù)員聯(lián)考行測(cè)解題技巧

http://m.ssrtes.com 2021-01-11 17:28 來(lái)源：公考通

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　　函數(shù)最值問(wèn)題雖然不是熱門(mén)題型，但近幾年也常常更換形式進(jìn)行考查。這類(lèi)題目掌握方法就能拿分，你掌握了嗎？今天公考通（m.ssrtes.com）帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下。

　　知識(shí)點(diǎn)

　　1.題型識(shí)別：常以經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題的形式出現(xiàn)，最后求出什么時(shí)候獲利最多或利潤(rùn)最高是多少？

　　2.題型：給出一個(gè)方案，然后進(jìn)行調(diào)整，常常會(huì)出現(xiàn)“每……就……”，此消彼長(zhǎng)，求……獲利最大/最大是多少。

　　兩點(diǎn)式求法：

　　1. 根據(jù)條件列式子，寫(xiě)成兩個(gè)括號(hào)相乘的形式。

　　2. 求出使算式等于0時(shí)，x的兩個(gè)值。

　　3. 計(jì)算兩個(gè)x的平均值，此時(shí)y取值最大。

　　4. 求出下列各函數(shù)當(dāng)x為多少時(shí)函數(shù)可取得最大值。

　?。?）y=（35-5x）（3+x）。答：x1=7，x2=-3，當(dāng)x=（x1+x2）/2=（7-3）/2=2時(shí)，函數(shù)可取得最大值。

　　（2）y=（18+3x）（28-2x）。答：x1=-6，x2=14，當(dāng)x=（x1+x2）/2=（-6+14）/2=4時(shí)，函數(shù)可取得最大值。

　?。?）y=（150-2x）（100+4x）。答：x1=75，x2=-25，當(dāng)x=（x1+x2）/2=（75-25）/2=25時(shí)，函數(shù)可取得最大值。

　　示例（2020江蘇）

　　某商品的進(jìn)貨單價(jià)為80元，銷(xiāo)售單價(jià)為100元，每天可售出120件。已知銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件。若要實(shí)現(xiàn)該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大化，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)降低的金額是

　　A.5元

　　B.6元

　　C.7元

　　D.8元

　　解析：

　　設(shè)降價(jià)x元可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，已知“銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件”，調(diào)價(jià)后銷(xiāo)售單價(jià)為100-x元，進(jìn)貨單價(jià)為80元，則降價(jià)后單個(gè)利潤(rùn)為（100-x-80）=20-x元；降價(jià)后的銷(xiāo)量為120+20x件。

　　根據(jù) 總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn) × 數(shù)量可得，所獲得的總利潤(rùn)y=（20-x）×（120+20x）。令y=0，則20-x=0或120+20x=0，解得x1=20，x2=-6。當(dāng)時(shí)，獲得總利潤(rùn)最大，故應(yīng)該降價(jià)7元。