排列組合之隔板模型-2021年國家公務(wù)員考試行測答題技巧

　　在行測考試中，排列組合問題經(jīng)常出現(xiàn)，大多數(shù)學生對于這類題目總是望而生畏，但其實如果了解了其中的相應(yīng)邏輯關(guān)系，很多問題就迎刃而解了。在排列組合問題中，有一類隔板模型的題目，如果能夠掌握題目特征和對應(yīng)的公式，問題就可以順其自然地解決了。下面，公考通（m.ssrtes.com）就和大家一起來學習一下。

　　隔板模型的本質(zhì)其實是相同元素的不同分堆，解決隔板模型的問題，我們需要了解對應(yīng)的公式：把n個相同的元素分給m個不同的對象，每個對象至少分得1個元素，一共有種分法。

　　不過，隔板模型的應(yīng)用需要滿足以下條件：首先，所要分的元素必須完全相同;其次，所要分的元素必須分完，決不允許有剩余;最后，每個對象至少分到一個，決不允許出現(xiàn)分不到元素的對象。只要同時滿足了以上三個條件，就可以直接使用隔板模型的公式。

　　接下來我們通過兩道題目來看一下隔板模型問題的應(yīng)用。

　　例1.有10本相同的雜志要分給三個不同的閱讀室，要求每個閱讀室至少分一本，有多少種方法?

　　A.36 B.45 C.72 D.90

　　【答案】A。解析：題目所描述的是相同的10本雜志分給三個不同的閱讀室，是屬于相同元素的不同分堆，且滿足隔板模型的三個條件，屬于隔板模型問題。題干要求每個閱讀室至少分一本，因此一共有種方法，故選擇A選項。

　　例2.將10張“200元代金券”分給部門的3位先進工作者，每人至少分2張，則有多少種不同的分配方案?

　　A.10 B.15 C.22 D.30

　　【答案】B。解析：題目所描述的是相同的10張代金券分給3位先進工作者，是屬于相同元素的不同分堆，但是不滿足隔板模型的“每個對象至少分一個”這一條件，但是我們可以通過轉(zhuǎn)換使之滿足，即先給每位先進工作者1張代金券，剩下7張代金券，分給3位先進工作者且每人至少1張，利用公式，一共有種方法，故選擇B選項。

　　對于隔板模型而言，需要了解其應(yīng)用環(huán)境以及公式，如果應(yīng)用環(huán)境不滿足，可以通過轉(zhuǎn)換條件使之滿足，相信各位同學通過上面兩道題目已經(jīng)掌握了隔板模型在具體題目中的應(yīng)用，希望各位同學都能夠舉一反三，熟練掌握，在考試中抓住這一部分題目，拿到分數(shù)。