“插空法”速解排列組合-2020年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)解題技巧

　　在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，排列組合問(wèn)題算是考生最頭疼的問(wèn)題了，考生往往需要思考很長(zhǎng)時(shí)間，卻依舊做不出來(lái)，導(dǎo)致考生在做題過(guò)程中會(huì)直接跳過(guò)排列組合問(wèn)題，這無(wú)疑會(huì)影響考生的最終得分。其實(shí)在排列組合中有一部分特殊題型，能夠達(dá)到快速解題的效果，今天公考通帶大家一起來(lái)看一下排列組合中的常用方法——插空法。

　　例1.有A、B、C、D、E五個(gè)人要排成一行，A、B要求不相鄰，問(wèn)一共有多少種排列方法?

　　A.24   B. 36   C.48   D.72

　　【答案】D。解析：?jiǎn)栆还灿卸嗌俜N排列方法，從問(wèn)題可以看出是排列組合問(wèn)題，因?yàn)榇嬖谂判?，交換A、B、C、D、E五個(gè)人的位置會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響，所以是排列。但這個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)要求：“A、B要求不相鄰”，則可以先排C、D、E，為A₃³；之后在C、D、E形成的四個(gè)空中選兩個(gè)空插入A、B，為C₄²，也就滿足了題干要求的“A、B要求不相鄰”；但此時(shí)A、B交換順序?qū)Y(jié)果有影響，應(yīng)考慮A、B的順序，為A₄²；所以列式為A₃³  x A₄²=6x6x2=72，選擇D。

　　提醒：排列組合問(wèn)題中，出現(xiàn)要求“不相鄰”，可以用插空法進(jìn)行快速解題。解題步驟為①先考慮其他元素②選空③排空。

　　例2.五本不同的童話書和四本相同的漫畫書整齊的擺放在書架上，現(xiàn)在要求所有漫畫書不能擺放在一起，問(wèn)有多少種擺放方法?

　　A.120   B.1200   C.1800   D.17280

　　【答案】C。解析：?jiǎn)栍卸嗌俜N擺放方法，屬于排列組合問(wèn)題，出現(xiàn)“不相鄰”?？紤]用插空法，步驟1先考慮剩余元素。五本不同的童話書沒有要求，先將童話書進(jìn)行全排列，為A₅⁵。2選空，從五本漫畫書形成的六個(gè)空中選擇四個(gè)空房漫畫書，為C₆⁴。3排空，四本漫畫書相同，交換漫畫書的位置對(duì)結(jié)果無(wú)影響，因此可列式為A₅⁵ x C₆⁴ =120x15=1800，選擇C。

　　提醒：插空法中第三步為排空，一定要注意交換元素順序?qū)Y(jié)果是否有影響。

　　通過(guò)以上講解可以發(fā)現(xiàn)，排列組合問(wèn)題中也有能夠快速解決的問(wèn)題，學(xué)會(huì)這些問(wèn)題能夠提高我們的能力與成績(jī)。

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